Problēma ir citā failā - tajā kur ir tas Database::fetch_object(). Šādi izsaucot funkciju tu reizē izveido jaunu objektu Database, labāk izmanto esošo pointeri uz to objektu, piem:
$db = new Database();
$db->connect("localhost", "root", "", 0, "datubaze");
// tālāk visas funkcijas veicam ar jau izveidoto pointeri $db
$query_result = $db->query("SELECT * FROM `table` WHERE `id`='123';");
$row_object = $db->fetch_object($query_result);
// ... utt.