Loģiski, ka tev tur "izpildīsies tikai pēdējais". Dari šādi:
$name = str_replace(" ", "_", $this->the_file);
$name = str_replace("(", "_", $name);
$name = str_replace(")", "_", $$name);
Es vispār ieteiktu darīt kaut kā šādi:
$name = preg_replace('/[^a-z0-9_]+/i', '_', $name);
$name = preg_replace('/[_]{2,}/', '_', $name);
Šādi tiktu atstāti tikai vēlamie simboli. Pārējie izfiltrēti.